Enseignements tirés des études de mortalité dans les rentes

par Bob Howard, FICA

L’ICA parraine deux études sur l’expérience de mortalité dans les rentes, dont l’une porte sur les rentes individuelles (« IAMS ») et l’autre sur les rentes collectives (« GAMS »). (Voir 217117 et 217047, les dernières publications en date.) L’étude portant sur les rentes individuelles existe depuis les années 1980, mais celle sur les rentes collectives est assez récente, avec des données qui remontent seulement à 2007. Les deux études renferment des informations très semblables. Toutes les rentes sont assurées par des sociétés d’assurance-vie. On peut donc s’attendre à ce que l’expérience soit assez semblable.

Comparaison de l’expérience

Je mesure l’expérience en me servant des ratios réels à prévu (R/P). Pour les valeurs prévues, j’ai utilisé CPM2014priv et MI-2017. (Il existe d’autres bons choix, mais les comparaisons ne se seraient guère différentes.) Je mesure toujours les ratios R/P en fonction du revenu annualisé plutôt que du nombre afin de faire ressortir l’impact financier. Le montant de revenu correspondant aux décès réels est légèrement augmenté pour prendre en compte les décès survenus, mais non déclarés. Les ajustements sont spécifiques aux sociétés.

Dans de nombreux cas, j’indique l’écart-type du ratio R/P; le calcul est effectué sur les valeurs prévues et reflète la variation réelle du montant des rentes exposées. Il est peu probable que les différences dans le ratio R/P qui se situent à moins d’un écart-type soient significatives, mais celles qui se situent à plus de deux le sont probablement.

Mes données se limitent aux années 2007-2014, puisque je dispose des données pour ces années pour les deux études. Je n’inclus que les âges de 60 à 95 ans en raison du peu d’exposition aux jeunes âges et que les données sont moins fiables aux âges avancés.

L’expérience globale est présentée au tableau 1.

Il semble raisonnable de conclure que l’expérience de l’étude sur les rentes collectives est considérablement plus élevée que celle de l’étude sur les rentes individuelles, car la différence entre les ratios R/P représente plus du double de la somme des écarts-types. Cependant, cette conclusion est fausse.

Segments

Les données pour les rentes collectives peuvent être divisées en deux segments : celles relatives aux régimes de retraite à prestations déterminées (PD) et celles se rapportant aux régimes de retraite à cotisations déterminées (CD) ou aux régimes enregistrés d’épargne-retraite collectifs (REER) (« régimes non PD »).

Les données pour les rentes individuelles se répartissent entre les rentes enregistrées et les rentes non enregistrées, et chacune de celles-ci peut encore être divisée. Les données enregistrées se répartissent entre les REER et les régimes de retraite agréés (RRA). Les rentes non enregistrées peuvent être réparties, de façon moins évidente, entre les rentes avec remboursement et les rentes sans remboursement. (« Remboursement » signifie que des paiements sont garantis, habituellement pendant une certaine durée; « sans remboursement » signifie que tous les paiements sont conditionnels à la survie du ou des rentiers). Le segment des rentes non enregistrées, avec remboursement, est normalement désigné simplement par « remboursement », tandis que le segment des rentes non enregistrées, sans remboursement, est désigné par « sans remboursement » ou « sans remb. »

Le tableau 2 indique la taille moyenne, l’écart-type et l’asymétrie de chacun des six segments. Il est étonnant de constater combien l’expérience des régimes non PD est proche de celle des REER et celle des régimes PD est proche de celle des RRA. Les deux types de rentes non enregistrées sont très différents des autres segments, surtout en termes d’écart-type et d’asymétrie.

Tableau 2

Examinons maintenant les résultats globaux par segment (tableau 3) :

Tableau 3 

Nous constatons qu’il y a peu de différence entre les régimes PD et les régimes non PD, mais qu’il y a une différence entre les REER et les RRA qui est modérément significative chez les hommes et plus significative chez les femmes. La différence entre les régimes non PD et les REER et entre les régimes PD et les RRA n’est pas très significative.

Il semble que la différence entre les expériences des rentes collectives et individuelles que nous avons constatée dans le tableau 1 soit presque entièrement attribuable à la différence entre les rentes enregistrées et non enregistrées.

Examinons de plus près maintenant les segments enregistrés des rentes collectives et des rentes individuelles.

Les figures 1 à 4 comparent l’expérience par groupes d’âges de cinq ans pour deux segments, l’un étant l’étude des rentes collectives et l’autre l’étude des rentes individuelles. Les marques de graduation représentent un écart-type au‑dessus ou au‑dessous de la moyenne indiquée par la ligne. Elles ont la même forme et la même couleur que les lignes auxquelles elles sont associées. 

Les figures 1 et 2 comparent les régimes non PD et les REER chez les hommes et les femmes. Dans les deux cas, la ligne bleue (non PD) est généralement supérieure à la ligne rose (REER), mais les deux sont proches, et pour plusieurs groupes d’âge, les fourchettes de +/- un écart-type par rapport à la moyenne se chevauchent. Il se peut que, lorsque nous aurons plus de données, nous soyons en mesure de conclure que l’expérience des REER est inférieure à celle des régimes non PD, mais pour l’instant, nous ne pouvons pas l’affirmer avec certitude.

Figure 1Figure 2

Les figures 3 et 4 comparent les régimes PD et les RRA chez les hommes et les femmes. Les deux lignes sont très semblables chez les hommes. L’expérience des RRA est généralement plus élevée chez les femmes; il y a un chevauchement considérable au niveau d’un écart-type. Rien ne permet de conclure à une base de mortalité différente pour ces deux segments.

Figure 3

Figure 4b

Si l’on compare les quatre figures, on voit clairement que les expériences des régimes PD et non PD sont très proches, mais il semble y avoir une différence persistante entre les REER et les RRA chez les hommes et les femmes. La différence semble s’amenuiser aux âges avancés. Il pourrait être raisonnable de conclure qu’il y a plus d’autosélection avec les REER qu’avec les autres segments.

Ajustements selon la taille

Il y a un autre facteur en jeu qui semble encore plus important que le segment.

Les figures 5 et 6 montrent les ratios R/P pour les segments enregistrés par tranches de taille. Les tranches augmentent par paliers de 6 000 $ de revenu annualisé; les marques de graduation sont situées à la limite inférieure de chaque tranche. La tranche la plus élevée est de 72 000 $ et plus. Il est remarquable de voir combien les quatre lignes sont parallèles jusqu’à la tranche 42 000 $ – 48 000 $. Il n’y a pas beaucoup de données dans chacune des tranches supérieures.

Figure 5

Figure 6

On observe depuis des décennies que les ratios R/P tendent à être plus bas lorsque les montants sont élevés. La première fois qu’on a cherché à en quantifier l’impact, à ma connaissance, a été lors de l’étude sur la mortalité des retraités canadiens. Cette étude comportait un ensemble de facteurs d’ajustement selon la taille associé à chacune des tables de mortalité. De nombreuses objections ont été soulevées quant à l’utilisation d’ajustements selon la taille. Par exemple, une personne pourrait toucher une petite rente d’un employeur et une grosse rente d’un autre, mais cette personne serait sujette à la même mortalité, quelle que soit la rente. Les objections semblent toutes plausibles, mais les facteurs ont néanmoins constitué une caractéristique avantageuse des données.

Qu’arriverait-il si les ajustements selon la taille pour la table CPM2014priv étaient appliqués aux données de GAMS et d’IAMS? Les figures 7 et 8 montrent les résultats.

Figure 7

Figure 8

Personnellement, je trouve ces graphiques surprenants. On observe une tendance horizontale très forte, du moins jusqu’à 36 000 $ – 42 000 $, surtout chez les hommes. Cela laisse entendre que les facteurs d’ajustement selon la taille, calculés avec les données des régimes PD non assurés, fonctionnent bien avec les rentes assurées et avec les rentes individuelles enregistrées. Il y aurait très peu de chevauchement des données entre GAMS et IAMS et les données qui sous-tendent les tables CPM, mais un schéma très semblable selon la taille émerge des trois.

Se pourrait‑il que les ajustements selon la taille expliquent la grande différence existant entre les rentes enregistrées et les rentes non enregistrées? Les figures 9 et 10 indiquent les rentes non enregistrées, avec remboursement, chez les hommes et les femmes, et les deux ont des facteurs d’ajustement. Les marques de graduation représentent un écart-type au-dessus et au-dessous du ratio R/P.

Figure 9

Figure 10

De toute évidence, la tendance n’est pas horizontale. Il y a une tendance distincte à la baisse, ce qui laisse supposer que l’amélioration de la mortalité selon la taille est plus importante dans le cas des rentes avec remboursement que dans celui des segments enregistrés.

Les figures 11 et 12 sont comparables aux figures 9 et 10, mais se rapportent aux rentes non enregistrées, sans remboursement.

Figure 11

Figure 12

La tendance à la baisse est très forte tant chez les hommes que chez les femmes. Les ratios R/P pour la tranche de montants la plus élevée sont d’environ la moitié (après l’ajustement selon la taille) de ce que nous avons vu pour les rentes enregistrées. Les écarts-types sont également assez petits pour que nous puissions attribuer un haut degré de signification aux ratios R/P inférieurs. Il est très probable que ce segment comprenne un nombre important de rentes adossées. (Il s’agit de rentes vendues conjointement avec de polices d’assurance-vie de grande taille, habituellement des T100 garanties, et dont les assurés auraient fait l’objet d’examens médicaux. Les rentes servent à payer les primes. Nul n’est besoin d’une clause de remboursement, car l’accent est mis sur l’assurance-vie plutôt que sur la rente. Par conséquent, l’expérience de mortalité sera beaucoup moins élevée que ce que l’on prévoit normalement pour les rentes.)

Il est probable que nous observions l’impact de l’hétérogénéité dans les segments non enregistrés. Certaines rentes sont achetées indépendamment de toute assurance-vie, dans l’objectif d’avoir un revenu, ce qui limite l’autosélection. D’autres rentes sont achetées conjointement avec l’assurance-vie et bénéficient du fait que les assurés subissent des examens médicaux. Le dernier cas prédomine probablement dans le cas des rentes de grande taille sans remboursement, et le premier cas prédomine dans le cas des rentes de petite taille. Le dernier cas de se rencontre probablement moins souvent dans le segment avec remboursement que dans le segment sans remboursement.

Conclusions

Le segment est important, plus particulièrement entre les rentes enregistrées et les rentes non enregistrées. Il semble justifié de différencier les tarifs selon ces deux types de rentes.

La taille revêt encore plus d’importance. Nul doute qu’il est justifié d’utiliser une mortalité inférieure lorsque les montants sont élevés. Toutefois, je sais qu’il peut être difficile d’imposer un tarif supérieur pour des montants élevés, puisqu’on sera tenté de fractionner les fonds en trois ou quatre rentes, à supposer que la concurrence entre les assureurs soit assez forte. Si certains assureurs différenciaient leurs tarifs, les plus primes uniques de grande taille seraient versées à ceux qui n’auraient pas fait cette distinction. Le premier groupe serait-il prêt à renoncer à une part de marché pour obtenir de plus grandes marges bénéficiaires? Cette stratégie de tarification mérite de plus amples recherches.

Bob Howard, FICA, est actuaire-conseil.

Canadian Institute of Actuaries/Institut canadien des actuaires
http://www.cia-ica.ca/